Das Posten’sche Containerproblem

Ein Speditionsunternehmen soll verschiedene Artikel per Container an einen Supermarkt liefern. Die Container haben gegebene Gewichts- und Volumenkapazitäten, die Artikel haben entsprechend pro Stück ein festes Gewicht, Volumen und einen bestimmten Wert. Wieviel Artikel soll der Spediteur in den Container packen, so dass der Containerinhalt bei Einhaltung der Kapazitätsgrenzen und bei zu liefernden Mindestmengen je Artikel die wertvollste Ladung enthält?

Seien beispielsweise die Artikel A, B, C sowie die Kapazitätsgrenzen des Containers gemäß folgender Tabelle gegeben.

Artikel A hat also ein Volumen von 6 m³, ein Gewicht von 3 kg und muss mindestens einmal geliefert werden; sein Wert beträgt 10 000 €.

Mit Hilfe der Dynamischen Optimierung, einer Methode des Operations Research, löst man dieses Problem als ein mehrstufiges Entscheidungsproblem. Bei dem kleinen Beispiel findet man die Lösung aber auch durch Ausprobieren:

1 - 2 - 1     (zu lesen: 1x A, 2x B, 1x C),

bei einem Wert von 28 k€. Drücken Sie den folgenden Startbutton, um ein beliebiges Rucksackproblem lösen zu lassen (Sie können die Anzahl der Gegenstände bestimmen, die Spaltenanzahl ist z.Zt. noch fix vorgegeben):

Falls Sie direkt über dieser Zeile nur eine graue Fläche sehen, jedoch keinen anklickbaren Button, so ist die Ursache, dass Sie nicht das neueste Java-Plug-In in Ihrem Browser installiert haben. Das Applet basiert auf den Java-2 Klassen (Swing), d.h. um es zu verwenden benötigen Sie die Java-Version 1.3 oder höher. Sie können das Plug-In bei SUN frei downloaden:

http://java.sun.com/getjava/download.html
oder
http://java.sun.com/products/plugin/

Das Problem ist eine Modifikation eines realen Anwendungsfalls, in dem ein Hersteller von Kaffeefiltern und ein Apfelkornproduzent kooperierten. Prof. Klaus Posten von der FH Südwestfalen in Hagen verwendet den Anwendungsfall in seiner Lehrveranstaltung über Logistikketten und ISCM.

© de Vries 2002